《解直角三角形》PPT课件

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交流与发现

在Rt△ABC 中，∠C = 90°,∠A,∠B，∠C 的对边分别是a, b, c．除直角C外，你会用含有这些字母的等式把5个元素之间的关系表示出来吗？

（1）角之间的关系：∠A＋∠B = 90 °；

（2）边之间的关系：a2＋b2＝c2 ; 

（3）角与边之间的关系：sinA=a/c，cosA=b/c，tanA=a/b

利用这些关系，如果知道直角三角形的哪几个元素就可以求其他的元素了？

两个角        

两条边

一边一角

两个元素(至少一个是边)

… … …

由直角三角形中已知的元素求出未知元素的过程，叫做解直角三角形．

例1  在Rt△ABC中，已知∠C=90°，a=17.5，c＝62.5．解这个直角三角形

分析：这是已知直角三角形的两边解直角三角形的问题．

要会选择适当的三角比．

例2  在Rt△ABC中，已知∠C=90°，c=128，∠B=52°

解这个直角三角形（边长精确到0.01）

… … …

1．在Rt△ABC中，已知∠C = 90° , a=12, b =24 ．

解这个直角三角形

2．在Rt△ABC 中，∠C = 90 °. 

(l)已知c = 15，∠ B = 60°，求a ; 

(2)已知∠A＝35°，a＝24，求b , c .

… … …

课堂小结

1.直角三角形的边角关系：

（1）角之间的关系：∠A＋∠B = 90 °；

（2）边之间的关系：a2＋b2＝c2 ; 

（3）角与边之间的关系：sinA=a/c，cosA=b/c，tanA=a/b

2. 如果知道直角三角形的几个元素就可以求其他的元素？

有几种情况？

两个元素(至少一个是边)  两条边或一边一角

… … …

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